一个人在离公路h=50m远处,公路上有一辆汽车v1=10m/s行驶,当汽车与此人相距d=200m时,人以v2=3m/s的

问题描述:

一个人在离公路h=50m远处,公路上有一辆汽车v1=10m/s行驶,当汽车与此人相距d=200m时,人以v2=3m/s的平均速度奔跑,为了人跑到公路上恰与汽车相遇,则此人应向哪个方向跑?
1个回答 分类:综合 2014-10-15

问题解答:

我来补答
这个就是一个速度与分速度的问题.
首先,这人应该是斜着向公路上跑过去的,所以可以把这人的速度分为:
va:垂直跑向公路的速度
vb:沿着公路向前的速度
且有va^2+vb^2=3^2=9
为了恰好相遇:50/va=200/(10-vb)
200va=500-50vb
4va=10-vb
代入va^2+vb^2=3^2解之
va=1.8,vb=2.4
(这个是直接按勾3股4弦5的比例出来的.)
所以与公路的夹角sinA=3/5.
 
 
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