本征函数系在分离变量法中的应用?

分离变量后,你可以找到一族特征值,而每一个特征值便对应一个特征向量,也就是你说的特征函数.那么方程的解,便由这些特征函数(系)通过线性叠加表示出来了.
所以,特征函数系是通过分离变量求出来的,方程的解又是由特征函数系来表示.
再问： 求解的时候 函数系是可以直接应用的，但用在哪？