问题描述: 三个连续的自然数,最小的数能被11整除、中间的数能被13整除、最大的数是15的倍数,这三个数的和最小是几 1个回答 分类:数学 2014-11-17 问题解答: 我来补答 已知三个连续的自然数,它们都小于2002,其中最小的一个自然数能被13整除,中间的一个自然数能被15整除,最大的一个自然数能被17整除.那么,这三个自然数中最小的一个是______.设三个连续的自然数是n、n+1、n+2 由n是13的倍数,推知2n是13的倍数,那么2n-13也是13的倍数. 由n+1是15的倍数,推知2n+2是15的倍数,那么2n-13也是15的倍数. 由n+2是17的倍数,推知2n+4是17的倍数,那么2n-13也是17的倍数. 因为2n-13=2(n+1)-15=2(n+2)-17,所以2n-13应该是13、15、17的公倍数.[13、15、17]=3315=2n-13,所以n=1664.当2n-13=3315×3的时候,n>2002不合题意,再往后考虑n更大,所以符合题目要求的三个数中,最小的是1664. 展开全文阅读