质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图所示.若用竖直向上的力拉

问题描述:

质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图所示.若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求:

(1)经过多长时间B开始离开地面.
(2)在B离开桌面之前,拉力的最大值.
1个回答 分类:物理 2014-11-17

问题解答:

我来补答
(1)开始时,A、B都处于静止状态,弹簧的压缩量设为x1,由胡克定律有kx1=mAg…①
物体B恰好离开地面时,弹簧对B的拉力为mBg,
设此时弹簧的伸长量为x2,由胡克定律有kx2=mBg…②
这一过程中,物体A上移的距离 d=x1+x2…③
①②③式联立可解d=
mA+mB
kg=
2mg
k
即物体B离开地面时,弹簧A上升了d,因为A做初速度为0的匀加速直线运动,由位移时间关系得:
d=
1
2at2
t=

2d
a=

4mg
ka
(2)以A为研究对象,A受重力、弹簧弹力和向上的拉力,由于重力是恒力,弹簧弹力先向上减小再向下增大,所以拉力F的最大值出现在弹簧弹力向下最大时,即物体B离开地面的瞬间,故此时弹簧弹力大小为mg,故根据牛顿第二定律知F的最大值为2mg+ma
答:(1)运动时间为

4mg
ka;
(2)B离开地面前,拉力最大值为2mg+ma
 
 
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