问题描述： 证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数． 1个回答 分类：数学 2014-10-17 问题解答： 我来补答 证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有 n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =n(n+3)(n+1)(n+2)+1 =(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1 =(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1 =(n^2+3n+1)^2 所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数. 展开全文阅读
