大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2³=3+5,3³=7+9+11,4&#

问题描述:

大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2³=3+5,3³=7+9+11,4³=13+15+17+19,若m³“分裂”后,其中有一个奇数是2013,则m的值是多少?A43 B44 C45 D46
1个回答 分类:数学 2014-09-29

问题解答:

我来补答
选择B44
因为
从2³=3+5,
3³=7+9+11,
4³=13+15+17+19,
可以看出这些连续的奇数个数依次为2,3,4,5.
因为2013为除1外的第1007个,
2+3+4+.+43=968
2+3+4+...+44=1012
所以2013一定在第44组里,
即44³=1935+...+2019+2021+2023共44个奇数所以m=44
再问: 我算是C呢
再答: 不好意思,我刚看错了,是选择C呢 ∵m3分裂后的第一个数是mm-1+1,共有m个奇数。 ∵45×45-1+1=1981,46×46-1+1=2071, ∴第2013个奇数是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数 ∴m=45。故选C。
再问: 我也选C了,但方法有点麻烦,讲给弟弟听,听不懂
 
 
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