问题描述： 已知n是大于1的整数.求证 把n的3次方写成两个正整数的平方差 1个回答 分类：数学 2014-09-20 问题解答： 我来补答 n为奇数时,n^3=(2k+1)^3=8k^3+12k^2+6k+1=(8k^3+12k^2+6k+1)*1=(4k^3+6k^2+3k+1+4k^3+6k^2+3k)(4k^3+6k^2+3k+1-(4k^3+6k^2+3k))=(4k^3+6k^2+3k+1)^2-(4k^3+6k^2+3k)^2n为偶数时,n^3=8m^3=4m^2*2m=(2m^2+m+2m^2-m)*(2m^2+m-(2m^2-m))=(2m^2+m)^2-(2m^2-m)^2 展开全文阅读
