问题描述: 已知递增的等比数列{an},前三项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,求数列{an}的通项公式. 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 设等比数列{an}的公比为q,∵等比数列{an}的前三项之积为512,∴a1a2a3=a2q•a2•a2q=(a2)3=512,解之得a2=8又∵这三项分别减去1,3,9后又成等差数列,∴a1-1、a2-3、a3-9成等差数列,得(a1-1)+(a3-9)=2(a2-3)即:a2q-1+a2q-9=2a2-6,即8q+8q-10=10化简得2q2-5q+2=0,解得q=2或q=12,∵等比数列{an}是递增,可得q>1,∴q=2,得a1=a2q=4,可得等比数列通项公式为an=2n+1. 展开全文阅读