问题描述: 各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,a1=2,(an-2)²=8S(n-1) (n>=2)证明an是等差数列并求通项公式 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 (an-2)²=8S(n-1)(an+1-2)^2=8Sn 相减(an+1-2)^2-(an-2)²=8anan+1^2-4an+1-an^2+4an=8an(an+1^2-an^2)=4an+1+4an(an+1+an)(an+1-an)=4(an+1+an) 因为各项均为正数,所以an+1+an>0所以 an+1-an=4所以{an}为等差数列,公差d=4,首项a1=2an=a1+(n-1)d=4n-2 展开全文阅读