单调函数和单值函数?如题

近年出版的数学教材上,定义的函数都是单值函数,已经不再引入“多值函数”的概念,在讨论方程确定的隐函数时,也不说方程确定“多值函数”了,而是说成方程可以确定“几个”函数,例如方程x^2+y^2=1可以确定两个函数：y=√(1-x^2)与y=-√(1-x^2). 你想问的问题可能是自变量与因变量一一对应的问题,即一个函数值是否唯一对应一个自变量值的问题,那么回答如下： 单调函数的任一函数值都唯一对应一个自变量的值,即单调函数一定存在反函数；但不是单调的函数也是可能存在反函数的,只要它在自变量与因变量之间存在一一对应的关系.