方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1

1.研究某随机变量的方差,有无穷多个样本,可以通过抽取一个样本集,以它的方差作为该随机变量方差的估计.
当该样本集的样本数N趋于正无穷时,可以证明除以N－1才是无偏的,即收敛于该随机变量的方差；除以N是有偏的.
因此采用无偏估计时除以N-1,而不是除以N.
2.仅研究某样本集内样本数据的分散情况,除以N即可,这是方差原始的定义.