有一系列等式：1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²2×3×4×5+1=11²=【2&

9×10×11×12+1=[9^2+3*9+1]^2=109^2;
[n-1]n[n+1][n+2]+1=(n(n+1)-1)^2.
因为按规律是第二个数和第三个数的积减1后的平方.
如1×2×3×4+1=【1²+3×1+1】²=5^2,即2*3-1的平方
2×3×4×5+1=11²即3*4-1的平方
3×4×5×6+1=19²即4*5-1的平方.
希望对你有所帮助.
再问： 2、[n-1]n[n+1][n+2]+1是哪一个数的平方？说明理由 说明理由~~说明理由 敢问一下你是谁吗？？
再答： 不是找规律么？ 因为[n-1]n[n+1][n+2]+1=n^4+2n^3-n^2-2n+1， 而(n(n+1)-1)^2=n^4+2n^3-n^2-2n+1， 所以两者相等。