如图，等边三角形ABC中，P、Q两点分别在AC、BC上，AP=CQ，AQ与BP交于点M，求证：∠BMQ=60°．

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB，∠C=∠BAP=60°，
在△ABP和△CAQ中

AB＝AC
∠BAP＝∠C
AP＝CQ
∴△ABP≌△CAQ，
∴∠BAP=∠CAQ，
∴∠BMQ=∠ABP+∠BAQ=∠CAQ+∠BAQ=∠BAC=60°．