已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，

（1）圆x²+y²+8x-4y=0即 （x+4）²+（y-2）²=20，表示以M（-4，2）为圆心，半径等于2
5的圆．
由于另一个圆的圆心是原点O，OM的中点为N（-2，1），OM的斜率K=
2
-4=-
1
2．
再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称，可得

k (-
1
2)=-1
1=-2k+b，解得 

k=2
b=5．
（2）由上可知，直线y=kx+b即y=2x+5，即2x-y+5=0，且此直线是公共弦所在的直线．
弦心距为d=
|0-0+5|

5=
5，故cos
∠AOB
2=
d
r=
1
2，
∴
∠AOB
2=60°
故∠AOB=120°．