如图abcd是圆o的弦om垂直ab,on垂直cd垂足分别为mn且角amn=角cnm,ab与cd相等吗为什么

相等
连接OB,OD
证明
∵∠AMN=∠CNM（已知）
∠OMA=∠ONC=90°（已知）
∴∠OMA-∠AMN=∠ONC-∠CNM（等量替换）
∴∠OMN=∠ONM
∴OM=ON(等角对等边）
∵OB=OD(半径相等）
OM⊥AB,ON⊥CD
∴勾股定理得
BM=ND
∵2BM=AB,2ND=CD(垂径定理）
∴AB=CD（等量替换）