问题描述：
如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连结OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到OB.
（1）求点B的坐标及经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△BOP的周长最小?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）当△BOP的周长取最小值时,在（1）中的抛物线上是否存在这样的点M,使以A、P、O、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
（1）求点B的坐标及经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△BOP的周长最小?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；
（3）当△BOP的周长取最小值时,在（1）中的抛物线上是否存在这样的点M,使以A、P、O、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.
问题解答：
我来补答
(1)
B(1, √3)
y=a(x+2)x
√3=a*3
a=√3/3
y=√3/3x^2+2√3/3x
(2)
A(-2,0),B(1, √3)
AB: y=√3/3x+2√3/3
x= - 1 ,y= √3/3
P(- 1, √3/3)
(3)
y=√3/3x^2+2√3/3x
x= - 1 ,y= - √3/3
M(- 1, - √3/3)
HM=HP,HA=HO
△HMO≌△HPA
所以OM//=PA
M(- 1, - √3/3), A、P、O、M为顶点的四边形是平行四边形
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