如图2,在直角坐标系中,点A（-2.0）连接OA并将之绕原点O顺时针旋转120度,得到线段OB

若使△BOC的周长最小,由于BO长度已定,故只需使BC+CO的长度最短就行,由抛物线解析式可得对称轴为x=-1,又因为A（-2,0）,O（0,0）点均在抛物线上,且它们关于直线x=-1对称,所以AC=OC,于是问题转化为使BC+AC的长度最短,C点在直线x=-1上移动,通过图像可以观察到,当C点切好处在AB上的时候,根据三角形任意两边之和大于第三边的原理,可判断出此时的AC+CB=AB长度最短,此时C点的坐标可通过求出直线AB的方程后与直线x=-1相交求得,AB的直线方程可根据两点式求得为y=√3x/3 +2√3/3,令x=-1,得出Yc=√3/3,故满足三角形BOC周长最小的C点坐标为（-1,√3/3）