问题描述：
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
问题解答：
我来补答
延长CD至M,使DM=BE,连接AM
则三角形ABE全等于ADM
得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM
角AFD=角BAF =角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM,
角FAM=角FAD+角DAM
所以角AFD=角FAM
所以FM=AM
所以AE=BE+DF
再问： 谢谢 嘻嘻 我想要另一种方法，请问有吗？
再答： 我没有想出其他方法……
则三角形ABE全等于ADM
得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM
角AFD=角BAF =角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM,
角FAM=角FAD+角DAM
所以角AFD=角FAM
所以FM=AM
所以AE=BE+DF
再问： 谢谢 嘻嘻 我想要另一种方法，请问有吗？
再答： 我没有想出其他方法……
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