如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.

做BG垂直BE交DC延长线于G；
角CBG+CBF=45；角CBF+ABE=45；则角ABE=CBG；联合角BAE=BCG=90.AB=BC；则三角形ABE≌BCG；
即BE=BG,AE=CG；
且BF=BF,角EBF=FBG=45；则三角形EBF≌FBG；EF=FG；
FG=CF+CG=CF+AE；
则EF=CF+AE.