求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x

问题描述:

求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy 积分区域是x
求二重积分∫∫[(x+y)ln(1+y/x)]/[根号下(1-x-y)] dxdy  积分区域是x+y<1与x轴,y轴围成的三角形    我想问答案里面 那个  新的自变量的范围是怎么确定的啊.就是新的区域是啥
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
看边界线,原区域的边界必定对应新坐标系中区域的边界线.
x+y=1 ==> u=1
y轴(x=0) ==> v=0
x轴(y=0) ==> u-v=0
所以,新区域的边界线为
u=1,v=0,u-v=0
在新坐标系(u横v纵)中画出这三条线,
很容易得到所围区域为
0≤u≤1,0≤v≤u
再问: 厉害
 
 
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