命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)是增函数,若p或q为真

问题描述:

命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)是增函数,若p或q为真,p且q为假,求
命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围..
1个回答 分类:综合 2014-09-28

问题解答:

我来补答
关于命题p:
x2+2ax+4>0即(x+a)2-a2+4>0
因为(x+a)2恒大于0
所以4-a2>0
因此-2<a<2
关于命题q:
设t=(5-2a)x
因为f(x)是增函数且lgt为增函数
则 t也为增函数即(5-2a)>0
解得 a<5/2
若q或p为真,q且p为假,则q真p假 或者q假p真
当q真p假时
q真:a
 
 
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