问题描述: 函数y=ln(x+1)/(ax+1)在(0,1)上为增函数,求a范围 1个回答 分类:数学 2014-09-20 问题解答: 我来补答 (1)使函数在(0,1)上有意义的a的取值范围是a≥-1;(2)求导并整理得:y'={a[x-(x+1)ln(x+1)]+1}/[(ax+1)²(x+1)] 下面讨论使得 y'≥0 在 (0,1)成立 ,其中(ax+1)²(x+1)>0,令f(x)=x-(x+1)ln(x+1),则f'(x)=-ln(x+1)<0所以f(x)在定义域单调减,当a>0 时,a[1-(1+1)ln(1+1)]+1≥0,解得 0<a≤1/(2ln2-1)当a≤0 时,a[0-(0+1)ln(0+1)]+1≥0,解得 a≤0恒成立.综上,a的取值范围是[-1,1/(2ln2-1)]. 展开全文阅读