问题描述: 设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在区间[e-2-2,e4-2]内至少有两个零点. 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 由于函数f(x)=x-ln(x+2),则f′(x)=1-2x+2=xx+2(x>-2),由f′(x)>0,得x>0;由f′(x)<0,得-2<x<0;所以f(x)在[-2,0]在上单调递减,在[0,+∞)上单调递增,则f(x)最小值=f(0)=-ln2<0f(e-2-2)=e-2-2-lne-2=e-2>0f(e4-2)=e4-2-lne4=e4-6>0故函数f(x)在区间[e-2-2,e4-2]内至少有两个零点. 展开全文阅读