半角公式中从sinα/2和cosα/2推到tanα/2的详细过程

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半角公式中从sinα/2和cosα/2推到tanα/2的详细过程
1个回答 分类:数学 2014-11-22

问题解答:

我来补答
tan(α/2)
=sin(α/2)/cos(α/2)
=2sin(α/2)cos(α/2) / [2cos²(α/2)] 分子分母同乘以2cos(α/2)
=sinα/(1+cosα)
=(1-cosα)sinα/[(1+cosα)(1-cosα)] 分子分母同乘以1-cosα
=(1-cosα)sinα/(1-cos²α)
=(1-cosα)sinα/sin²α
=(1-cosα)/sinα
 
 
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