设函数f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω＞0)的最小正周期为2π/3.

(1)f（x）=（sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx
=2√5sin(ωx+φ)
f(x+2π/3)=2√5sin(ωx+φ+2πω/3)=f(x)=2√5sin(ωx+φ),tanφ=2
由于对任意的实数x都成立,因此必须
2πω/3=2kπ,即ω=3k,k取正整数
因此得到ω最小正周期为3.
(2)Y= f（x）的图像向右平移π/2个单位长度后函数变成f(x-π/2)
即Y=g(x)=f(x-π/2)=2√5sin(ωx+φ-ωπ/2)
当 2mπ-π/2