问题描述: 设α是第三象限角,且sinα^4+cosα^4=5/9,求tanα 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 α是第三象限角,tanα>0sinα^4+cosα^4=5/9(sinα^2+cosα^2)^2=1sinα^4+cosα^4+2sinα^2cosα^2=12sinα^2cosα^2=1-5/9=4/9sinα^2cosα^2=2/9sinα^2=tan^2α/(1+tan^2α)cosα^2=1/(1+tan^2α)sinα^2cosα^2=2/9tan^2α/(1+tan^2α) * 1/(1+tan^2α) = 2/99tan^2α = 2tan^4α+4tan^2α+2(2tan^4α-5tan^2α+2)=0(2tan^2α-1)(tan^2α-2)=02tan^2α=1,或tan^2α=2tanα>0tanα=根号2/2,或tanα=根号2 展开全文阅读