求sin220°+cos280°+3sin20°cos80°的值．

原式=sin²20°+sin²10°+
3sin20°cos（60°+20°）
=sin²20°+
1
2（1-cos20°）+

3
2sin20°cos20°-
3
2sin²20°，
=
1
2（1-cos20°）+

3
4sin40°-
1-cos40°
4
=
1
4-
1
2cos20°+
1
2（

3
2sin40°+
1
2cos40°）
=
1
4-
1
2cos20°+
1
2sin70°
=
1
4．
故答案为
1
4．