由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4，…（2分）∴tan(α

由已知有

tanα+tanβ=-3
3
tanα•tanβ=4，…（2分）
∴tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ=
-3
3
1-4=
3，…（5分）
∵tanα•tanβ=4>0，tanα+tanβ=-3
3<0
∴tanα<0，tanβ<0，…（6分）
又α，β∈（-
π
2，
π
2）∴α，β∈(-
π
2，0)…（7分）
∴α+β∈（-π，0）…（8分）
在（-π，0 ）上只有-
2π
3的正切值为
3
所以α+β=-
2π
3．          …（10分）