已知函数y=logax在（0，+∞）上是减函数，求函数f（x）=x2-2ax+3在[−2，12]

∵函数y=log_ax在（0，+∞）上是减函数，故0＜a＜1．又函数f（x）的对称轴为x=a．
当0＜a＜
1
2时，函数f（x）=x²-2ax+3在[-2，a]上单调递减，在[a，
1
2]上单调递增
f（x）_max=f（-2）=7+4a，f（x）_min=f（a）=3-a² ．
当
1
2≤a＜1时，函数f（x）=x²-2ax+3在[-2，
1
2]上单调递减，
f（x）_max=f（-2）=7+4a，f(x)min＝f(
1
2)＝
13
4−a．