问题描述: 求函数y=3/16x²+3/x的最小值 求函数y=6x(4-x²)(0<x<2)的最小值! 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 y=3/16x²+3/x=3/16(1/x²+16/x)=3/16(1/x+8)²-3/16*8²=3/16(1/x+8)²-12当x=-1/8时,函数有最小值-12函数y=6x(4-x²)=24x-6x³y′=24-18x²=0x²=3/4x=√3/2,或者x=-√3/2不在区间故舍去当x=√3/2时,y=6*√3/2(4-3/4)>0当x=0,或者2时,y=0所以x=√3/2时,是最大值!而区间内的极值是端点和导数为0的点由于取不到0和2,所以函数无最小值 再问: 第一题我打错了。是3x²/16+3/x、。不好意思哈x²在分子上! 再答: 那就没有最小值当x→-0时,前面是0,后面是负无穷大。 展开全文阅读