问题描述: 当x≥2时,函数y=x+1/x的最小值为?请用均值定理的知识来解答 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 均值定理a+b≥2√aba b>0x≥2 即x,1/x>0所以x+1/x≥2当x=1/x时取最小值 此时x=1 不在范围内 即取不到2y=x+1/x 求其导函数 容易知道在(1,+∞)该函数为增函数所以x=2时有最小值y=2.5 再问: x≥2 直接用均值定理就行吗 不用配凑成x-2≥0的形式吗? 再答: 可以直接用的,因为均值定理条件是要求a b两项均为正数 显然 x, 1/x 都是满足这个要求的再问: 原来如此啊 展开全文阅读