首先x是自变量.并注意到f(x+1)对x求导为f'(x+1)*1=f'(x+1)
所以在x0处的二级局部泰勒展开式为：
Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+o(x^2)
注意(x-x0)^n表示n阶无穷小量,所以不能加1
再问： 是f（x+1）用拉格朗日余项展开，答案是f（x）+f’（x）+(1/2!)f‘’（x）+（1/3！）f‘’‘（ε）为什么这里没有后边的平方项
再答： 哦，因为它写错了。 拉格朗日余项展开：（二阶） Tn(x)=f(x0+1)+f'(x0+1)(x-x0)+(1/2!)f''(x0+1)(x-x0)^2+)+(1/3!)f'''(ε+1)(x-x0)^3 其中ε为x0到x之间某一点
再问： 如果按你的写，题就没办法解了，应该没错
再答： 。。。。我仔细看了一遍你给的答案。。。首先，我为我没仔细看你的答案而道歉 我明白了。 首先，我写的是局部泰勒展开式，是将任意函数用关于x的多项式展开，式中f'(x0+1)、f''(x0+1)等数只是后面x的n次方的系数，而你写的是f(x)+f'(x)+(1/2!)f''(x)+(1/3!)f'''(ε)，仍保留了关于f(x)部分。 你没发现么？把我的式子中的x0+1用x代替就是你的式子（其中，x0用x-1代替） 我不知道你的答案是怎么出来的，我求的是f(x+1)在任一点x0处的局部泰勒展开式，其中x是趋近于x0的，所以会出x0+1，你的式子写的是f(x+1)用f(x)、f'(x)、f''(x)以及f'''(ε)表示精度至3阶，也许我还没学那么深吧，只能到这个地步了，不过如果你愿意把原题分享一下，我愿意做。
再问： 我试试看
