问题描述: 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P.(1)求证:PE=PD(2)若CE:AC=1:5,BC=10,求BP的长. 1个回答 分类:数学 2014-12-06 问题解答: 我来补答 (1)证明:过点D作DF∥AC交BC于点F,∴∠ACB=∠DFB,∠FDP=∠E∵AB=AC(已知),∴∠ACB=∠ABC,∴∠ABC=∠DFB,∴DF=DB;又∵CE=BD(已知),∴CE=DF;又∵∠DPF=∠CPE,∴△ECP≌△DFP,∴PE=PD;(2)∵CE=BD,AC=AB,CE:AC=1:5(已知),∴BD:AB=1:5,∵DF∥AC,∴△BDF∽△BAC,∴BFBC=BDBA=15;∵BC=10,∴BF=2,FC=8,∵△DFP≌△ECP,∴FP=PC,∴PF=4,则BP=BF+FP=6. 展开全文阅读