问题描述: 证明:函数y=-lnx在定义域上是减函数证明:函数y=sinx在区间(-π/2,π/2)上是增函数 1个回答 分类:数学 2014-11-02 问题解答: 我来补答 y=-lnx设 y > x >0(-lny) - (-lnx) = lnx - lny = ln (x/y)因为y > x >0 所以 0 < x/y < 1于是 ln (x/y) < 0即(-lny) - (-lnx) < 0 所以 函数y=-lnx在定义域上是减函数证明:函数y=sinx在区间(-π/2,π/2)上是增函数设 y > x ∈(-π/2,π/2)siny-sinx =2cos[(y+x)/2]sin[(y-x)/2]而这里(x+y)/2 ∈(-π/2,π/2)于是cos[(y+x)/2]>0而[(y-x)/2]∈(0,π/2)于是sin[(y-x)/2]>0所以 siny-sinx =2cos[(y+x)/2]sin[(y-x)/2]>0即函数y=sinx在区间(-π/2,π/2)上是增函数 展开全文阅读