数学——基本不等式x>0,y>0,xy=4x+y+12,求(xy)min

问题描述:

数学——基本不等式
x>0,y>0,xy=4x+y+12,求(xy)min
1个回答 分类:数学 2014-12-13

问题解答:

我来补答
4x+y+12≥2√(4xy)+12
2√(4xy)+12≤xy
4√(xy)+12≤xy
xy-4√(xy)-12≥0
设 t=√(xy)
则,上式化为
t^2-4t-12≥0
(t-6)(t+2)≥0
所以 t≥6
所以 xy≥36
(xy)min=36
 
 
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