y=( 100 - x )*( 100 - √（8100-x^2）).x∈[0,90]

令x=90cos𝛉 (0≤𝛉≤π/2)
y=(100-90cos𝛉)×(100-90sin𝛉)
=10000-900(10cos𝛉+10sin𝛉-9sin𝛉cos𝛉)
先看括号里面的 求y最小值也就是求括号里面最大值
令sin𝛉+cos𝛉=t t∈[√2/2,√2]
sin𝛉cos𝛉=(t²-1)/2
括号里面g(t)=10t-9(t²-1)/2=-9/2t²+10t+9/2=-9/2(t-10/9)²+181/18
这个抛物线对称轴是10/9可以取得最大值181/18
代入原式得到
ymin=10000-900×181/18=950