若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少?

问题描述:

若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少?
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
x=0与x=π/3关于直线x=π/6对称,分别代入解析式应该相等,
所以sin0+acos0=sinπ/3+acosπ/3,即0+a=根3/2+a*1/2,所以a=根3
再问: 还有其他的办法吗?
再答: f'(x)=cosx-asinx,根据题意f'(π/6)=0,即cosπ/6-asinπ/6=0,所以a=根3
 
 
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