问题描述: 若f(x)在[a,b]上连续,a2),则在(x1,xn)内至少有一点u,使f(u)=[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]/n,如何证明? 1个回答 分类:数学 2014-11-12 问题解答: 我来补答 f(x)在[a,b]上连续,则在[x1,xn]上连续,则在[x1,xn]上必能取得最大和最小值,M和m设f(c)=M,f(d)=m 其中 c,d在x1,和x2之间(有可能在端点)如果M=m,说明f(x)是常数函数,结论是显然的.如果M≠m,则c≠d.这里有)[f(x1)+f(x2)+……f(xn)]/n = m ,由于m,M不等,所以两个不等式等号不会同时成立如果两个等号都不成立,由介值定理,存在p在c,d之间(这里可以不包含端点),c,d又在[x1,xn]之间.x1 展开全文阅读