解方程 x/x²-x+2=2x/x+1

x/(x²-x+2)=2x/(x+1)
x/(x-2)(x+1)=2x/(x+1)
等式两边同乘以(x-2)(x+1)得
x=2x(x-2)
2x²-3x=0
x(2x-3)=0
x=0,x=3/2
经检验,
x=0,x=3/2是原方程的解
再问： 为什么不是乘以x(x-1)(x+1)
再答： x/(x²-x+2)=2x/(x+1) x/(x-2)(x+1)=2x/(x+1) 等式两边同乘以(x-2)(x+1)得 x=2x(x-2) 2x²-5x=0 x(2x-5)=0 x=0,x=5/2 经检验， x=0,x=5/2是原方程的解 因为是为了去分母，所以是乘以(x-2)(x+1)