已知M（4,0）,N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP,求动点P的轨迹方程.求具体过程.

设 P（x,y）,则：
MN向量 =（--3,0,
MP向量 =(x--4,y),
MN向量×MP向量=(-3)×(x-4)=(12-3x),
NP向量=（x--1,y）
6|NP向量|=6×√[(x-1)²+y²]
由题意：
(12-3x)²=36 × [(x-1)² + y²]
化简得
3x²+4y²=12
即x²/4 + y²/3 = 1
此即为P点的轨迹方程,为一椭圆.
祝您学习顺利!