问题描述: P在e=5/4的双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1上,F1F2是其焦点,且向量PF1*PF2=0若三角形F1PF2的面积为9求A+B 过程 1个回答 分类:数学 2014-09-27 问题解答: 我来补答 e^2=(a^2+b^2)/a^2=25/16,∴b^2/a^2=9/16,∴b/a=3/4.①设|PF1|=5x0/4+a,|PF2|=5x0/4-a(焦半径公式),其中x0是点P的横坐标.因向量PF1*PF2=0,故三角形F1PF2的面积=(1/2)(25x0^2/16-a^2)=9,②由勾股定理,(5x0/4+a)^2+(5x0/4-a)^2=(2c)^2=4(a^2+b^2)=25a^2/4(由①).∴25x0^2/8=17a^2/4,∴x0^2=34a^2/25.代入②得9a^2/8=18,a^2=16,a=4.代入①,b=3.∴a+b=7. 展开全文阅读