问题描述： 已知双曲线x²/4-y平方/5=1上点P到右焦点的距离为8,则点P到左准线的距离为 1个回答 分类：数学 2014-10-27 问题解答： 我来补答 已知双曲线x^2/4-y^2/5=1上点P到右焦点的距离为8,则点P到左准线的距离为_____.由已知a=2,b=√5,则c=3,离心率e=c/a=3/2,a^2/c=4/3,右焦点(3,0),左右准线的方程分别为：x=-4/3,x=4/3.两条准线间的距离为8/3.左顶点到右准线的距离为2+4/3=10/3.点P到右焦点的距离为8,根据双曲线的定义,P到右准线的距离为8/e=16/3,大于左顶点到右准线的距离10/3,故点P可能在左右两支上,P到左准线的距离为16/3±8/3=8/3或8. 展开全文阅读
