问题描述: 双曲线x^2\4-y^2\b^2=1(b属于N)F1,F2,P分别是焦点和双曲线上的点且PF1,F1F2,PF2成等比数列,|PF2|<4,求该曲线? 1个回答 分类:数学 2014-09-26 问题解答: 我来补答 设PF1=m ,PF2=n ,由题意得,C=√b^2+4 ∴|F1F2|=2√b^2+4又,PF1,F1F2,PF2成等比数列 ∴|F1F2|^2 =PF1*PF2即m*n=|F1F2|^2=4(b^2+4)①由双曲线定义得,m-n=2a=4② 由①②式,得n^2+4n-4b^2 -16=0X=(-4±√[16+4(4b^2+16)]/2负的舍去~即n=X=-4+√[16+4(4b^2+16)]/2=-2+2√(b^2+5)当X=4时,b=2 又n=PF2|<4,b∈N ∴b=1所以该双曲线方程为:x^2\4-y^2=1 再问: 谢谢,若把,|PF2|<4改为OP 展开全文阅读