一张方桌由桌面和四条腿做成,已知1立方米木材可以做桌面50个或桌腿300条,先有500立方米木材.问恰能做成几张方桌.

设桌面x立方米木料,腿y立方米木料
{x+y=500
{50x=300y/4
x=300
y=200
桌面有
300*50=15000
腿有
2*300=60000
正好搭配
恰好能做桌子15000张
3x-y=2k-1——1
4x+2y=k——2
1式×2得
6X－2Y＝4K－2——3
3式＋2式得
10X＝5K－2
X=0.5K－0.2——4
把4式代入1式得
3（0.5K－0.2）－Y＝2k-1
1.5K-0.6-Y=2K-1
Y=-0.5K+0.4
因为X、Y为正整数
0.5K－0.2、－0.5K+0.4为正整数
所以0.5K－0.2>0
－0.5K+0.4>0
所以K>0.4
K