一个数被7除少3,被6除少2,被5除余2,这个数最小是几?

(1)被7除少3,记其余数为p=7-3=4;被6除少2,记其余数为q=6-2=4;被5除余2,记其余数为r=2.求出它们的最大公约数为w=2,除数的最大公约数为y=1.
令x=p×(6×5)+q×(5×7)+r×(7×6),即每一个除数的余数乘以其它两个的除数的积(这样除的时候可以屏蔽其它两个余数,而只剩下该余数,可以试一下:x÷7一定是p)
计算结果:x=344;则被除数为z=x÷(w×y)=172,这就是所求的数.