λ∈[2,4],求直线的斜率k的取值范围

问题描述:


λ∈[2,4],求直线的斜率k的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-11-18

问题解答:

我来补答
由题意的:F2(1,0)所以C的方程:y^2=4x
设L:y=k(x+1)与y^2=4x联立
y^2-(4/k)y+4=0------------------------------1
设Q(x1,y1),P(x2,y2)
因为F1P=入F1Q
所以y2=入y1
由1得y1+y2=4/k y1*y2=4
代入y2=入y1
16/k^2=4入+4/入+2
2
再问: 代入y2=入y1 16/k^2=4入+4/入+2这步是怎么算的?
再答: (y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2=16/k^2 y1y2(y1/y2+y2/y1+2)=16/k^2 4(1/入+入+2)=16/k^2 16/k^2=4入+4/入+8 当入=2时有最小值是:18 当入=4时有最大值是:25
 
 
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