在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角ABE=2角CBE,求证ED=2AB

问题描述:

在RT三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角ABE=2角CBE,求证ED=2AB
BD把角ABC分为角CBE和EBA,BE延长到D点,AD平行与三角形ABC底边BC,ADB也构成一个钝角三角形
另外,不能用三角函数做,只能用几何
1个回答 分类:综合 2014-10-13

问题解答:

我来补答
做DE中点F,连AF.
因为AD平行BC,所以角DAE=角ACB=90度,角CBE=角D
所以三角形ADE为直角三角形.所以AF=0.5DE=DF
所以角AFE=角D+角DAF=2倍角D.
因为角ABE=2角CBE,所以角ABE=角AFB
所以AF=AB=0.5DE,所以2AB=DE
 
 
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