求函数Y=(cosX)的平方+sinXcosX的值域

问题描述:

求函数Y=(cosX)的平方+sinXcosX的值域
1个回答 分类:数学 2014-10-09

问题解答:

我来补答
Y=(cosX)^2 + sinXcosX
= (2(cosX)^2-1)/2 + 1/2 + (1/2)sin2X
= (1/2)cos2X + (1/2)sin2X + 1/2
= (1/2)sin(2X + pi/4 ) + 1/2
(1/2)sin(2X + pi/4 )值域为 -1/2 到 1/2的闭区间
那y就是
值域为 0 到 1 的闭区间.
 
 
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