求函数y=x四次方+2x三次方+6x平方+5x-7的最小值

y'=4x³+6x²+12x+5=0
4x³+2x²+4x²+12x+5=0
2x²(2x+1)+(2x+5)(2x+1)=0
(2x²+2x+5)(2x+1)=0
2x²+2x+5=0无解
所以2x+1=0
x=-1/2
令z=4x³+6x²+12x+5
z'=12x²+12x+12=12(x+1/2)²+9>0
即z'恒大于0
所以y'=z=4x³+6x²+12x+5是增函数
x=-1/2,y'=0
所以x0,y是增函数
所以x=-1/2,y是极小值
他也是唯一的极小值
所以也是最小值
所以x=-1/2,y最小值=-131/16