在三角形ABC中 AB=根号下2 BC=1 cos C=3/4 求sinA 和AC.

AB=根号下2 BC=1
即c=√2,a=1,
cosC=3/4
∴ sinc=√(1-cos²C)=√7/4
利用正弦定理
a/sinA=c/sinC
∴ sinA=asinC/c=1*(√7/4)/√2=√14/8
利用余弦定理
c²=a²+b²-2abcosC
2=1+b²-2*1*b*(3/4)
b²-(3/2)b-1=0
2b²-3b-2=0
(2b+1)(b-2)=0
∵ b>0
∴ b=2
即 AC=2
再问： ∴ sinc=√(1-cos²C)=√7/4 根号看不明白
再答： 这个是同角关系式 sin²C+cos²C=1 ∴ sin²C=1-cos²C=1-9/16=7/16 ∵C是三角形内角 ∴ sinC>0 ∴ sinC=√7/4